摘要：本文首先簡單介紹了小波包變換及支持向量機，其次對自動識別缺陷嚴重程度的4種（共9個）具有可行性的特征向量進行了簡要介紹，然后利用軟件提取缺陷樁檢測信號的特征參量，構(gòu)建訓練及預測數(shù)據(jù)樣本，針對不同的特征參量組合進行了不同數(shù)量的訓練數(shù)據(jù)樣本、不同尋找最優(yōu)參數(shù)的方法、不同核函數(shù)的訓練與預測對比分析，得到了一種最優(yōu)的情況下的模型文件，最后使用其對模型樁及工程樁進行樁身缺陷嚴重程度的識別驗證，說明缺陷嚴重程度自動識別方法在超聲透射法基樁完整性檢測中應用的可行性。
關(guān)鍵詞：小波包分析；支持向量機；特征參量；異常程度指數(shù)；自動識別

0 概述

隨著我國基礎(chǔ)建設(shè)的蓬勃發(fā)展，樁基礎(chǔ)在公路及鐵路橋梁、港口碼頭、海上采油平臺、高層建筑、重型廠房以至核電站等工程中大量采用。但由于樁基礎(chǔ)屬于地下隱蔽工程，往往會因為施工工藝不成熟、地質(zhì)條件復雜、施工隊伍水平差、質(zhì)量量控制不嚴等因素的影響，導致樁基施工過程中出現(xiàn)縮頸、擴徑、裂紋、夾泥、沉渣甚至斷樁等質(zhì)量問題，必須會影響到樁基的承載力，從而影響上部結(jié)構(gòu)的安全性。因此，在樁基施工完成后，對其樁身完整性進行檢測成為必然，由于超聲透射法具有便捷、迅速、缺陷反映靈敏度高、缺陷檢測范圍廣等優(yōu)點，從而被廣泛用于樁身完整性的檢測。
目前，在所有現(xiàn)行的行業(yè)及地方樁基完整性檢測規(guī)程中，超聲透射法都根據(jù)平測和（或）斜測時所接收的信號的物理量（首波聲時、幅度和頻率、波形）的變化，利用數(shù)理統(tǒng)計的方法并結(jié)合個人的經(jīng)驗對缺陷位置、缺陷程度進行定性的或經(jīng)驗性的判定。這種方法受人的經(jīng)驗因素影響很大，其測量準確性對檢測人員的水平依賴很大，而且也不利于檢測的自動化、智能化，顯然已不適應現(xiàn)代工程檢測需要。
因此，基于現(xiàn)有超聲透射法檢測基樁完事性設(shè)備，依據(jù)現(xiàn)行的行業(yè)或地方的基樁完整性檢測規(guī)程，對缺陷的嚴重程度進行自動識別顯得尤為重要。在北京市交通行業(yè)科技項目“橋梁樁基檢測自動識別技術(shù)研究及應用”研發(fā)過程中，我們提出了一種基于小波分析與支持向量機的樁身缺陷嚴重程度識別方法，并對其進行了的研究與應用。

1 理論基礎(chǔ)

1.1小波變換與小波包變換

(一) 小波變換
小波變換是一種信號的時間-尺度（時間-頻率）分析方法，它具有多分辨率分析的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變但其形狀可改變、時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合于探測正常信號中夾帶的瞬態(tài)反常現(xiàn)象并展示其成份，所以被譽為分析信號的顯微鏡，利用小波變換進行缺陷信號的檢測與診斷具有良好的效果。

(一) 小波包變換
小波包是由Coifman等人引入的，他們在正交小波基的基礎(chǔ)上提出了正交小波包的概念。后來又進一步發(fā)展到半正交小波包及廣義小波包。
正交小波變換在分解過程中只是對信號的低頻部分做進一步分解，而對信號的高頻部分（細節(jié)部分）不再繼續(xù)分解，因此小波變換能夠很好地表示以低頻信息為主要成份的信號，但是它對包含大量細節(jié)信息的信號不能很好地分解和表示。與小波變換不同的是，小波包變換在對信號的低頻部分進行分解同時還對信號的高頻部分進行更精細的分解，并且這種分解既沒有冗余，也沒有疏漏，所以對包含中、高頻信息的振動信號能夠提供比小波變換更好的時頻局部化分析能力。 S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+AAD3+DAD3+ADD3+DDD3
從信號濾波的角度分析，正交小波分解是把被分析信號通過一個低通和一個高通濾波器進行濾波，分別得到一組低頻信號和一組高頻信號，且對低頻信號繼續(xù)這樣的分解。分解過程中每次分解得到的低頻和高頻信號的長度都是原信號長度的一半，可看作是濾波之后進行了“隔點采樣”，其分解得到的結(jié)果既不會冗余，也不會損失原信號的任何信息。小波分析對高頻段信號頻率分辨率較低，而對低頻段信號時間分辨率較低，針對這一缺點，提出了一種更為精細的小波包分析方法。小波包分析能將頻帶進行多層次劃分，并對小波分析中沒有細分的高頻部分進一步分解，從而提高時頻分辨率。

1.2支持向量機

SVM（Support Vector Machines）方法是20世紀90年代初Vapnik等人根據(jù)統(tǒng)計學習理論提出的一種新的機器學習方法，它以結(jié)構(gòu)風險最小化原則為理論基礎(chǔ)，通過適當?shù)剡x擇函數(shù)子集及該子集中的判別函數(shù)，使學習機器的實際風險達到最小，保證了通過有限訓練樣本得到的小誤差分類器，對獨立測試集的測試誤差仍然較小。
支持向量機的基本思想是：首先，在線性可分情況下，在原空間尋找兩類樣本的最優(yōu)分類超平面。在線性不可分的情況下，加入了松弛變量進行分析，通過使用非線性映射將低維輸入空間的樣本映射到高維屬性空間使其變?yōu)榫€性情況，從而使得在高維屬性空間采用線性算法對樣本的非線性進行分析成為可能，并在該特征空間中尋找最優(yōu)分類超平面。其次，它通過使用結(jié)構(gòu)風險最小化原理在屬性空間構(gòu)建最優(yōu)分類超平面，使得分類器得到全局最優(yōu)，并在整個樣本空間的期望風險以某個概率滿足一定上界。
其突出的優(yōu)點表現(xiàn)在：(1)基于統(tǒng)計學習理論中結(jié)構(gòu)風險最小化原則和VC維理論，具有良好的泛化能力，即由有限的訓練樣本得到的小的誤差能夠保證使獨立的測試集仍保持小的誤差。(2)支持向量機的求解問題對應的是一個凸優(yōu)化問題，因此局部最優(yōu)解一定是全局最優(yōu)解。(3)核函數(shù)的成功應用，將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題求解。(4)分類間隔的最大化，使得支持向量機算法具有較好的魯棒性。由于SVM自身的突出優(yōu)勢，因此被越來越多的研究人員作為強有力的學習工具，以解決模式識別、回歸估計等領(lǐng)域的難題。
基于統(tǒng)計學習理論的支持向量機（SVM）是一種有堅實理論基礎(chǔ)的新穎的小樣本學習方法，被認為是目前解決小樣本的分類問題的最佳方法，可以不象神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計需要依賴于設(shè)計者的經(jīng)驗知識和先驗知識。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，支持向量機方法具有更堅實的數(shù)學理論基礎(chǔ)，可以有效地解決有限樣本條件下的高維數(shù)據(jù)模型構(gòu)建問題，并具有泛化能力強、收斂到全局最優(yōu)、維數(shù)不敏感等優(yōu)點。本項目的目標——對缺陷嚴重程度及樁身完整性類別進行自動識別，考慮到缺陷樁的數(shù)據(jù)樣本非常少，屬于小樣本，所以決定在本項目中使用支持向量機技術(shù)。

2 模型樁制作及缺陷樁數(shù)據(jù)收集

本項目的關(guān)鍵技術(shù)之一就是缺陷特征的提取，通過對已有的超聲透射法檢測基樁完整性的海量數(shù)據(jù)進行分析、歸納、總結(jié)，對不同種類的缺陷的特征進行提取得到完整性檢測數(shù)據(jù)樣本。為了對缺陷特征數(shù)據(jù)樣本加以驗證、完善，得到一套完善的缺陷基樁完整性檢測數(shù)據(jù)樣本，需要建立不同種類缺陷混凝土模型樁，然后進行超聲透射法檢測，并對其檢測數(shù)據(jù)進行深入分析。為此，我們在密云基地制作了10根模型樁，每根樁包含不同類型（斷樁、夾砂、夾泥、樁底沉渣、離析、聲測管周圍存在低速介質(zhì)（包管）及聲測管傾斜等）、不同尺寸的缺陷，并將缺陷埋設(shè)在樁身不同的位置。
為保證樁內(nèi)缺陷的制作，本次模型樁采用人工挖孔工藝成孔，結(jié)合密云基地的地質(zhì)情況（10m以下卵石較大，孔深盡可能淺）、同時考慮到實驗工作的需要（樁長盡可能大），確定實際樁長均為12m，采用C30商品混凝土進行干孔澆注。共制作完成4根直徑1500mm（埋設(shè)4根聲測管）、6根直徑1200mm（埋設(shè)3根聲測管）的模型樁，每根樁均包含至少兩種類型的缺陷，如圖2所示。
1） 小波包分解后各頻帶信號的能量分布
與完好測點的超聲信號相比，有缺陷的測點的超聲信號能量在一些特定的頻帶內(nèi)將顯示出顯著的不同。這是因為缺陷會衰減或增強特定頻帶的響應信號的一些成份。也就是說，缺陷能引起某些頻帶超聲檢測信號能量的增加，或者另外某些頻帶超聲檢測信號能量的減少。因此，在各頻率成份的信號的能量中，包含著豐富的缺陷信息，某種或某幾種頻率成份能量的改變即代表了缺陷嚴重程度不同。利用這一特征就可以建立能量變化與缺陷嚴重程度的映射關(guān)系，得到表征缺陷嚴重程度的特征向量。

在超聲透射法檢測樁基完整性時，換能器所發(fā)射的超聲波信號主頻為50kHz左右，因此，在進行小波包分解時，僅需要得到60kHz以下的信號能量，所以根據(jù)超聲信號采樣頻率的不同，對其進行不同層數(shù)的分解，從而得到頻帶分別為[0，9.765625kHz)、[9.765625kHz，19.53125kHz)、[19.53125kHz，29.296875kHz)、[29.296875kHz，39.0625kHz)、[39.0625kHz，48.828125kHz)、[48.828125kHz，58.59375kHz)的6個能量分布值。

3.2 訓練與預測

對基地的10根模型樁及實際工程中檢測并驗證過的40根缺陷樁進行特征參量提取，最終得到50個參量文件。手動編輯特征參量文件，對基地的每根模型樁、每個剖面的每個測點的缺陷嚴重程度（缺陷嚴重程度以異常程度指數(shù)標識，指數(shù)0、1、2、3分別表示無缺陷、輕微缺陷、明顯缺陷、嚴重缺陷）進行人工判斷并標記類別號。
由于異常程度指數(shù)為0的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量較多，而異常程度指數(shù)為1、2、3的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量較少，為增加其樣本數(shù)量，40根工程樁僅針對缺陷部位測點進行嚴重程度的人工判斷并標記類別號，然后將標記過的測點數(shù)據(jù)合并到參量文件中，最后一共得到6432組樣本數(shù)據(jù)（其中，異常程度指數(shù)為3的樣本數(shù)量為752組，異常程度指數(shù)為2的樣本數(shù)量為546組、異常程度指數(shù)為1的樣本數(shù)量為508組，余下的為異常程度指數(shù)為0的樣本）。

對于不同的特征參量組合（詳見表1），將樣本數(shù)據(jù)中不同數(shù)量的數(shù)據(jù)提取出來作為訓練和預測數(shù)據(jù)，利用不同的尋找最優(yōu)參數(shù)的方法，得到最優(yōu)懲罰因子及核函數(shù)的γ值，然后分別使用多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)進行訓練與預測，得到不同的訓練與預測結(jié)果（見表2）。經(jīng)過對比分析，5種特征參量的組合在訓練樣本數(shù)量為5000時，使用徑向基核函數(shù)進行訓練與驗證得到的效果最優(yōu)（訓練與預測準確率的平均值較高，接近93%，且訓練與預測準確率的差值絕對值較小），其訓練模型文件將用于對超聲檢測樁基所有剖面的所有測點的缺陷嚴重程度進行預測（識別）。

4 SVM缺陷嚴重程度識別在樁基檢測中應用

在MFC程序中，利用訓練得到的模型文件，調(diào)用LibSVM的相關(guān)函數(shù)對超聲檢測樁基所有剖面的所有測點的缺陷嚴重程度進行預測（識別），獲得每個測點的異常程度指數(shù)，并在曲線圖上繪制異常程度指數(shù)曲線。
對基地的10根模型樁進行分析，得到其異常程度指數(shù)曲線，可以直觀地發(fā)現(xiàn)10根樁埋設(shè)缺陷的位置的異常程度指數(shù)為2或3，即存在明顯或嚴重缺陷，與設(shè)計基本吻合。受篇幅所限，圖3僅列出基地模型樁中的兩根樁的異常程度指數(shù)曲線（曲線圖最右側(cè)的紅色曲線）。 此外，對163根工程樁進行分析，得到其異常程度指數(shù)曲線，由于受篇幅所限，僅列出其中3根樁的曲線圖，如圖4所示。R1-3#樁的1－3剖面在樁底存在明顯缺陷（異常程度指數(shù)為2），其他兩剖面在樁底存在輕微缺陷（異常程度指數(shù)為1）；1-6#樁在4米附近有兩個剖面存在嚴重缺陷（異常程度指數(shù)為3），1個剖面存在輕微缺陷（異常程度指數(shù)為1），3個剖面在樁頭均存在輕微缺陷（異常程度指數(shù)為1）；X2-07-3#樁的三個剖面均在7米至9米之間存在嚴重缺陷（異常程度指數(shù)為3）。人工判斷的異常程度與自動識別的異常程度基本一致。

5 結(jié)論

本文提出了一種小波包分析與支持向量機（SVM）分類器相結(jié)合的聲波透射法樁基完整性檢測缺陷嚴重程度自動識別的方法。缺陷的識別可以利用傳統(tǒng)的聲參量（首波聲時、波幅、頻率）及超聲波形等，現(xiàn)行的各種行業(yè)檢測規(guī)范中，大多使用波速、波幅參量進行定性判斷，而沒有充分利用超聲波形，因此，在研究缺陷嚴重程度的自動識別方法時，我們除了使用傳統(tǒng)的測點波速與平均波速之比、測點波幅與平均波幅之差作為特征參量之外，提出了兩種新的特征參量：
1) 測點信號能量與最大能量之比作為缺陷嚴重程度識別的特征參量；
2) 采用小波包分析對超聲檢測信號提取6個不同頻帶的信號能量分布作為特征特征參量；
我們對近50根缺陷樁基的檢測信號的9個特征參量進行了提取與標識，獲得了6400多組數(shù)據(jù)樣本，然后針對不同的特征參量組合、不同數(shù)量的訓練及驗證數(shù)據(jù)樣本、不同的尋找最優(yōu)參數(shù)的方法、不同的核函數(shù)進行了訓練與驗證對比分析，最終得出5種特征參量的組合在訓練樣本數(shù)量為5000時，使用徑向基核函數(shù)進行訓練與驗證得到的效果最優(yōu)。后面利用訓練得到的模型文件，編制了相應的缺陷嚴重程度自動識別軟件，對10根模型樁及160多根工程樁的檢測數(shù)據(jù)進行缺陷嚴重程度識別驗證，得到每根樁每個剖面的異常程度指數(shù)曲線，識別的結(jié)果與實際情況基本吻合，能夠在實際工程檢測中應用推廣。