［摘要］本文簡單闡述了速度反演的基本原理，并對速度層析成像的過程進行了簡要介紹，然后對CT分析軟件的開發過程進行了說明，最后列舉了對內含各種模擬缺陷的混凝土構件上多個剖面的測試數據進行反演后得到的結果圖，說明CT技術在缺陷檢測中的可行性。
關鍵詞：層析成像  射線追蹤  速度反演  剖面  扇形掃測  CT分析軟件

1 概述
近年來，在結構混凝土質量檢測中引入的超聲波層析成像技術，采用圖像的方式反映混凝土的內部質量，結果直觀明晰，較傳統方法有明顯的改進。層析成像（Computerized Tomography，簡稱CT），是在不損傷研究“對象”內部結構的條件下，利用某種場源，根據從“對象”外部用檢測設備所獲得的投影數據，依照一定的物理和數學關系，利用計算機反演“對象”內部未知的某種物理量的分布，重現“對象”內部特征。

根據超聲波理論，層析成像可分為射線層析成像和波動方程層析成像（或稱散射層析成像）。波動方程層析成像方法能充分利用超聲波走時、振幅、相位和頻率等全波形記錄，大大增加了所研究介質的信息量，能提高分辨率和減少由于投射角不全所造成的假象。但在實際應用中，波動方程層析成像仍然存在一些困難和問題，如散射數據的提取、對波形產生嚴重影響的各種干擾因素的消除（聲源信號、介質吸收、換能器耦合）等。而射線層析成像是對波場進行高頻近似，超聲波按射線傳播，雖然僅用了超聲波初至旅行時，但方法原理簡單，干擾因素較小，只要能充分利用可觀測空間和介質的先驗信息，采用誤差較小的反演算法，就可以獲得滿意的效果。目前射線層析成像在超聲波層析成像實際應用中占有主要地位。混凝土無損檢測中應用較多的是基于射線理論的超聲波速度反演。






為慢度，則第條射線的初至走時，即投影值，可由式（1）計算
           (1)
式中Ri是第i條射線的軌跡，N為射線條數。

3 超聲波速度層析成像步驟
超聲波速度反演成像是通過超聲波的初至走時T的反演，重建成像區域慢度s的分布，從而根據速度差異確定缺陷的位置、分布及性質等。超聲波速度層析成像由以下四步構成
（1）數據采集：采集發射換能器至接收換能器的超聲波初至走時t_m。聲時就是速度層析成像反演的基礎數據，其質量的高低直接影響反演的成敗，因此這一步是很重要的。必要時，還須對接收波形采取去噪、濾波等預處理方法，以獲得精確的初至聲時，減少采集誤差。
（2）正演模擬：建立速度或慢度模型，并對該模型進行正演計算，本程序采用直射線追蹤方法來計算射線路徑和正演理論聲時。
（3）建立初至聲時方程：根據前二步的結果建立聲時反演的線性方程式Rds=dt。其中，ds是介質慢度的修正量；dt為實測的聲時與計算的聲時之差；R為射線路徑矩陣，其元素表示單元內的射線路徑長度。
（4）反演求解：求解第三步建立的聲時反演方程，再逐次迭代反演計算，修正慢度模型，獲得反演結果。其中的線性方程常常是大型的、稀疏的和不適定的方程組，可以采用ART、SIRT或共軛梯度等迭代算法來求解。
各步之間的流程關系如圖2所示。

     從流程圖可以看到，超聲波速度反演成像是一個非線性問題，介質波速擾動對射線追蹤會產生影響，所以射線路徑矩陣要不斷修正，這種修正可稱為外部迭代，以區別于求解線性方程組的內部迭代。每次反演迭代均按照多個標準進行外部收斂性判斷。
4 CT分析軟件的開發
為了在實際檢測中運用CT檢測，除了有數據采集的儀器（北京智博聯公司生產的ZBL-U5系列非金屬超聲檢測儀）外，還必須要有配套的分析軟件對采集到的海量數據進行波速反演，并根據反演結果繪制直觀的波速分布圖及缺陷示意圖。
MATLAB是一套用于科學工程計算的可視化高性能語言與軟件環境，它集數值分析、矩陣運算、信號處理、圖形處理與顯示于一體。為了縮短開發周期，我們使用MATLAB編制所有運算相關的程序，通過對多個不同尺寸的混凝土模型試件（每個模型中包含孔洞、蜂窩、離析等不同類型的缺陷）上采集到的數據進行反演，不斷地修改算法，提高反演精度，最終將MATLAB程序打包成動太鏈接庫（DLL）。
在編制MATLAB程序的同時，為了使CT分析軟件界面友好、操作方便，符合檢測人員的要求，我們經過調研，制定了詳細的CT分析軟件方案，使用微軟公司強大開發工具Visual Studio .NET 2003成功開發出除了反演計算之外的用戶交互程序（包括數據文件的存、取，數據的編輯，打印設置與打印輸出，計算與圖形顯示參數的設置，反演結果圖的顯示及交互等），然后將此部分程序與MATLAB生成的DLL進行對接，將檢測數據傳遞給DLL，由DLL經過復雜運算并將結果傳遞回來，由交互程序完成圖形的顯示等后續功能，最終形成一套完整的CT分析軟件，軟件主界面如圖3所示。
1）對工程中所有檢測剖面的工程信息、構件信息及其各測點的超聲數據等進行管理；
2）除了生成反演原始波速圖之外，還可生成缺陷判別結果圖、周邊濾波結果圖及全體濾波結果圖，并可將其保存為位圖格式，以便插入檢測報告或用其他圖形處理軟件處理；
3）可以將多個剖面數據文件合并成一個文件；可以方便地復制、粘貼（包括添加、插入、覆蓋）、刪除剖面、扇面或測點的數據；
4）可根據用戶需要靈活設置各種顯示參數，改變CT結果圖的尺寸、比例、標注字體等；
5）打印設置非常靈活，用戶可以定制打印輸出的結果；
6）可以隨時調用幫助系統，指導操作。

5 模型試驗
5.1 試驗試件
在交通部西部科技項目－《公路舊橋檢測評定與加固技術研究及推廣應用》的研究過程中，其《智能混凝土超聲波檢測裝置》子課題組（由交通部公路科學研究所、中國建筑科學研究院、北京智博聯科技有限公司的人員組成）制作了多個T梁模型。為模擬疏松、孔洞、蜂窩、麻面等缺陷，考慮各種結構斷面尺寸容易發生的缺陷類型，以及減少超聲波檢測時構件邊界條件的影響，通過預先制作缺陷體、將缺陷體固定于試件模板之中、澆筑混凝土成型的方法制作試件。
1.內部缺陷模擬制作
設計了密實、疏松、孔洞（陶粒混凝土、泡沫塑料、空心容器）。各類缺陷外型尺寸見表1所示。
表1 各類缺陷外型尺寸

序號	內填材料	形   狀	尺   寸(cm)
1	陶粒混凝土	立方體	10×10×10
2	陶粒混凝土	立方體	15×15×15
3	陶粒混凝土	長方體	10×10×50
4	陶粒混凝土	長方體	15×15×60
5	泡沫塑料	長方體	15×25×45
6	塑料瓶	圓柱體	Φ7×35
7	塑料瓶	圓柱體	Φ10×35

 
2. 試件制作
結合公路預制T梁及缺陷放置的需要，確定制作成長1600mm×高1600mm×厚300mm的“T”字型試件，并在該試件的腹板內設不同性質的缺陷（見表1），試件示意圖見圖4。


5.2 試驗方法
在我們做試驗之前，試件的腹板的兩相對測試面上已經畫好100×100mm的網格線，如圖5a所示，我們選擇了六個橫向剖面、六個豎向剖面（見表2）分別進行測試，測點間距為50mm。使用ZBL-U520非金屬超聲檢測儀和一對頻率為50kHz的平面換能器進行數據采集，耦合劑為黃油。測試每個剖面時，將發射換能器固定在某一測點，然后接收換能器在相對測試面上移動進行扇形掃測，如圖5b所示，完成一個扇面測試后，將發射換能器移至下一測點，測試下一個扇面，如此反復直到測試完所有剖面。
5.3 試驗結果
將每個剖面的測試數據導入CT分析軟件，設置各測點的坐標位置，設置合理的計算參數后即可對各剖面進行反演計算。由于剖面數較多，不便一一列舉，其中四個剖面的反演結果分別如圖6~圖9所示。每個剖面的結果圖均包括原始波速圖和缺陷判定結果圖，原始波速圖是根據反演計算得到的所有網格結點的波速值繪制的，而缺陷判定結果圖則是依據數理統計的方法進行缺陷的判斷后繪制的。
圖6為H2剖面的反演結果，由圖可直觀看出存在兩個大小不同的低速區，其中心坐標分別為（0.2m，0.14m）、（0.46m，0.15m），由圖5可知該剖面確實包含兩個不同大小的用陶粒混凝土模擬的缺陷，且位置也基本準確。 圖8為H12-1剖面的反演結果，原始波速圖反映出兩個大小不同的低速區，有一個低速區范圍較小且不明顯，缺陷判定結果圖僅反映一個缺陷。由設計可知，該剖面中包含一個10cm×10cm×10cm的陶粒混凝土試塊和一塊15cm×25cm×45cm的泡沫塑料，與反演結果基本吻合。 6 結論
超聲法檢測混凝土內部不密實區和透射法檢測基樁完整性的傳統檢測方法，主要是利用數理統計的方法對缺陷進行判定，得到各“點”的結果，且無法知道缺陷的大小及確切位置，而將層析成像技術引入結構混凝土超聲檢測中后，能以圖像的方式直觀地反映層析面上混凝土內部質量，彌補“點”上檢測的局限，較傳統方法有明顯的優勢，是一種有獨特效果的無損檢測手段。但由于CT測試的工作量較大，不可能大量應用，建議在用傳統的檢測方法普查，然后在可疑的重點部位進行CT測試，得到更為準確的結果，從而及早發現并排除工程隱患。
 
本文所涉及內容，其技術及方法應用于北京智博聯科技股份有限公司生產U5系列非金屬超聲儀。可用于聲波透射法基樁完整性檢測、結構混凝土抗壓強度、裂縫深度及缺陷檢測、連續墻完整性檢測、地質勘查、巖體完整性、風化評價測試、巖體、混凝土等非金屬材料力學性能檢測。